Inteligncia artificial reduz problema de fsica quntica de 100.000 para apenas 4 equaes

Informtica

Redação do Site Inovação Tecnológica – 27/09/2022

Compactando a fsica

Usando inteligncia artificial, fsicos comprimiram um problema quntico quase insolvel, que at agora exigia resolver 100.000 equaes, em uma tarefa de apenas quatro equaes – tudo sem sacrificar a preciso dos resultados.

Essa abordagem pode revolucionar a forma como so investigados sistemas contendo muitas partculas interagindo entre si – se puder ser transferida para outros problemas, alguns deles muito maiores, a abordagem poder ajudar no projeto de materiais com propriedades predefinidas, como a supercondutividade, ou a capacidade de gerar energia limpa com mais eficincia.

“Ns comeamos com esse enorme objeto, com todas essas equaes diferenciais acopladas; ento usamos o aprendizado de mquina para transform-lo em algo to pequeno que voc pode contar nos dedos,” comentou Domenico Di Sante, da Universidade de Bolonha, na Itlia.

O problema diz respeito a como os eltrons se comportam medida que se movem em uma rede semelhante a uma grade – quando dois eltrons ocupam o mesmo stio da rede, eles interagem. Conhecido como modelo de Hubbard, esta uma idealizao de vrias classes importantes de materiais e permite aos cientistas aprender como o comportamento dos eltrons d origem a fases da matria, como a supercondutividade, na qual os eltrons fluem atravs de um material sem resistncia. O modelo tambm serve como campo de testes para novos mtodos antes que eles sejam aplicados em sistemas qunticos mais complexos.

Modelo de Hubbard

Mas no se engane com essa aparente simplicidade do modelo de Hubbard: Mesmo para um pequeno nmero de eltrons, o problema requer computao pesada porque, quando os eltrons interagem, seus destinos podem se tornar entrelaados – quaisquer dois eltrons no podero mais ser tratados individualmente, ento preciso lidar com todos eles de uma s vez, tornando o desafio computacional exponencialmente mais difcil.

O modo mais conveniente de estudar um sistema quntico desses usa a chamada renormalizao, um aparato matemtico usado para observar como o comportamento de um sistema muda quando propriedades (a temperatura, por exemplo) so modificadas, ou para observar as propriedades desse sistema em diferentes escalas. Infelizmente, um grupo de renormalizao que acompanhe todos os acoplamentos possveis entre eltrons e no sacrifica nada pode conter at milhes de equaes individuais, cada uma representando um par de eltrons interagindo.

Di Sante e seus colegas usaram ento uma ferramenta de aprendizado de mquina, conhecida como rede neural, para tornar o grupo de renormalizao mais gerencivel.

A rede neural como um cruzamento entre uma telefonista frentica e a evoluo da sobrevivncia do mais apto: Primeiro, o programa de aprendizado de mquina cria conexes dentro do grupo de renormalizao em tamanho real (como uma telefonista completando inmeras ligaes). A rede neural ento ajusta os pesos dessas conexes at encontrar um pequeno conjunto de equaes que gere a mesma soluo que o gigantesco grupo de renormalizao original (uma abordagem evolucionria).

O que ele sabe que ns no sabemos?

A sada do programa capturou a fsica do modelo Hubbard, originalmente com cerca de 100.000 equaes, com apenas quatro equaes.

” essencialmente uma mquina que tem o poder de descobrir padres ocultos,” disse Di Sante. “Quando vimos o resultado, dissemos: ‘Uau, isso mais do que espervamos.’ Fomos realmente capazes de capturar a fsica relevante.”

Agora que j tm seu programa treinado, os pesquisadores pretendem adapt-lo para trabalhar em outros problemas sem ter que comear do zero.

E, como os algoritmos de inteligncia artificial continuam sendo uma espcie de caixa-preta, a equipe tambm est investigando o que o aprendizado de mquina est realmente “aprendendo” sobre o sistema, o que poderia fornecer informaes adicionais que poderiam ser difceis para os fsicos decifrarem por conta prpria.

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