Chá e a tipografia definiram símbolos da divisão – 28/09/2021 – Marcelo Viana


Escrevi na semana passada sobre a origem do símbolo da multiplicação (x). Está na hora de falarmos das demais operações da aritmética.

O símbolo de adição (+) parece ter sido usado pela primeira vez pelo francês Nicole d’Oresme (1323–1382) no texto “Razões de Algoritmos”, manuscrito em latim entre 1356 e 1361. Originalmente, era abreviatura da palavra “et” (“e” em latim) mas não sabemos se foi introduzida pelo próprio Oresme ou por algum copista. A origem do sinal de subtração (–) é mais incerta: talvez seja uma simplificação da letra m (de “menos”).

Os dois símbolos + e – foram impressos pela primeira vez em “Aritmética Comercial”, publicada em 1489, pelo alemão Johannes Widmann (1460–1498). Mas eles não se referiam às operações de adição e subtração e sim a lucros e prejuízos em negócios. Os primeiros a usar ambos como símbolos de operações foram o holandês Giel van der Hoecke, em 1514, e o alemão Henricus Grammateus (1495–1525), em 1518.

No caso da divisão, até hoje utilizamos diferentes símbolos. Dois pontos (:) foi usado em 1633 num livro intitulado “Aritmética de Johnson”. Mas aí era símbolo de fração: 3:4 significava “três quartos” e não a operação “divida três por quatro”. Meio século depois, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), que defendia que a multiplicação fosse representada por um ponto, estava usando dois pontos tanto para frações quanto para a operação de divisão.

O símbolo ÷, o mais usado nos países de língua inglesa para representar a divisão, foi introduzido pelo suíço Johann Rahn (1622-1676) in 1659. Já a barra diagonal / surgiu no século 18 como alternativa à barra horizontal de fração, que é difícil de compor tipograficamente. Um dos primeiros a usá-la foi o comerciante inglês Thomas Twinings (1675–1741), fundador da famosa companhia de chá Twinings of London, numa lista manuscrita de transações de chá e café datada de 1718. Gradualmente, o símbolo passou a ser usado também para a operação de divisão.

A notação moderna para potenciação, com o expoente representado por um sobrescrito, foi usada por René Descartes (1596–1650) no livro “A Geometria”, publicado em 1637. Curiosamente, ele só usava expoentes maiores do que dois, preferindo escrever aa no lugar de a2 (mas sempre a3 no lugar de aaa).


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