A álgebra, ciência das letras – 12/10/2021 – Marcelo Viana

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Volta e meia, fascinado com o poder e o mistério da matemática que ele ainda não sabe, o meu filho me pede para lhe ensinar algum tópico mais avançado: raiz quadrada, equação de segundo grau etc. Um dia destes, o pedido foi “a álgebra”, que para ele significa “aquele truque de fazer contas com letras para descobrir o número”.

A matemática costuma ser chamada “a ciência dos números”, e não deixa de ser irônico que uma de suas maiores descobertas tenha sido como é importante substituir números por letras. Esse avanço foi fruto de gerações, mas tornou-se concreto com o trabalho do matemático e advogado francês François Viète (1540–1603).

A palavra “álgebra” teve origem no título do livro “al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala” (Livro compêndio sobre cálculo por restauração e balanceamento), escrito entre 813 e 833 pelo matemático e astrônomo muçulmano Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, o mesmo cujo nome nos deu “algoritmo” e “algarismo”.

“Al-jabr” refere-se à operação de transportar uma quantidade negativa de um lado da equação para o outro, onde ela se torna positiva (restauração). Já “wa-l-muqabala” é a passagem de uma quantidade positiva para o outro lado da equação, onde ela passa a ser negativa (balanceamento)

A palavra “al-jabr” significa “junção de partes quebradas” e foi levada pelos árabes para a Península Ibérica: até hoje, em regiões da Espanha e de Portugal um algebrista é uma pessoa que conserta ossos, uma espécie de ortopedista informal. O volume 2 do Dom Quixote menciona “um algebrista, com quem se curou o desgraçado Sansão”.

O trabalho de al-Khwarizmi foi traduzido para o latim por volta de 1140, mas o tradutor, Robert of Chester, se limitou a latinizar o título árabe: “Liber algebrae et almucabala”. Viète não gostava da palavra “álgebra”, por não ter sentido nas línguas europeias: propôs “arte analítica”, mas não pegou. Por volta de 1600, álgebra já tinha adquirido o sentido muito mais amplo de estudo das equações. ​

De então para cá, o escopo da álgebra se alargou de maneira espetacular, especialmente a partir do século 19, tornando-se cada vez mais abstrato. Em 1849, o matemático e lógico britânico Augustus de Morgan (1806–1871) já defendia que o objeto de estudo da álgebra são os símbolos e os modos como eles se combinam, sem que os respectivos significados tenham qualquer importância.

Falaremos na semana que vem da contribuição de Viète para esse estado de coisas.


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